[ Pobierz całość w formacie PDF ]
nagys�g�t, �s egy m�sik, mely le�rja a ciklusban
elfoglalt helyzet�t a f�zis�t35.
Annak a valósz�nqs�ge, hogy a r�szecske egy
adott ponton �tmegy, �gy �ll elQ, hogy �sszeadjuk az
�sszes hull�mot, melyek az adott ponton �tmenQ
k�l�nb�zQ p�ly�hoz tartoznak. Amikor valaki
valój�ban megk�s�rli kisz�molni ezt a sort, s�lyos
technikai probl�m�ba botlik, mely a k�vetkezQ,
furcsa paranccsal oldható meg: a r�szecske t�rt�net�t
le�ró azon hull�mokat kell �sszeadni, melyek nem a
szok�sos valós idQben t�rt�nnek, hanem a k�pzetes
idQben.
A k�pzetes idQ tudom�nyos-fantasztikus �tletnek
tqnik, holott valój�ban igen jól meghat�rozott
matematikai fogalom. Annak �rdek�ben, hogy
elker�lj�k a technikai probl�m�kat, a Feynman-
p�lya�sszeget a k�pzetes idQben kell venni. Ennek
igen �rdekes k�vetkezm�nye van a t�ridQre n�zve: a
t�r �s idQ k�z�tti megk�l�nb�ztet�s teljesen eltqnik.
Az olyan t�ridQt, melyben az esem�nyek k�pzetes
35
Ez a felfog�s hasonl�t a f�ny hull�mterjed�s�re: a f�ny nem egy jól
meghat�rozott p�ly�n megy �t k�t pont k�z�tt, hanem a hull�mfront
minden egyes pontja forr�sa �jabb hull�moknak, melyek egy�ttes
hat�sa alak�tja ki a hull�mfrontot. Azaz k�t pont, A �s B k�z�tt a f�ny
minden lehets�ges utat kiprób�l, �s a kiolt�sok �s erQs�t�sek hat�sa az,
amit v�g�l �szlel�nk. Feynman elm�lete e t�ny matematikai
megfogalmaz�s�nak fogható fel, a r�szecsk�k is minden lehets�ges
�tvonalat kiprób�lnak A �s B pontok k�z�tt, �s ezek eredQje �rja le
mozg�sukat.
idQkoordin�t�val rendelkeznek euklideszinek
nevezz�k mivel benne a m�rt�k pozit�v definit36.
Az euklideszi t�ridQben nincs k�l�nbs�g a t�r- �s
idQir�nyok k�z�tt. Ezzel szemben a valós t�ridQben,
ahol az esem�nyeket a valódi idej�kkel jel�lj�k,
k�nnyq �szrevenni a k�l�nbs�get. Az idQ ir�nya a
f�nyk�pon bel�l, a t�r ir�nya azon k�v�l esik. A
k�pzetes idQ haszn�lat�t gondolhatjuk puszt�n
matematikai eszk�znek tr�kknek , melynek
seg�ts�g�vel ki tudjuk sz�molni a v�laszokat a valós
t�ridQben. De lehet, hogy enn�l t�bb van benne.
Lehet, hogy az euklideszi t�ridQ az alapvetQ
fogalom, �s amit a t�ridQrQl gondolunk az puszt�n a
k�pzelet�nk sz�lem�nye.
Amikor alkalmazzuk Feynman p�lya�sszeg�t a
vil�gegyetemre, akkor a r�szecske p�ly�j�nak
megfelelQje a teljes t�ridQ lesz, mely a teljes
vil�gegyetem t�rt�net�t mutatja. Az elQbbiek alapj�n
technikai okokból ezt a t�ridQt euklideszinek kell
venn�nk, azaz az idQ k�pzetes, �s
megk�l�nb�ztethetetlen a t�rtQl. Egy valós, bizonyos
tulajdons�gokkal rendelkezQ t�ridQ elQfordul�s�nak
valósz�nqs�g�t �gy sz�moljuk ki, hogy �sszeadjuk
az ugyanilyen tulajdons�g� k�pzetes idejq
hull�mokat, �s ebbQl kidolgozhatjuk a vil�gegyetem
valósz�nq t�rt�net�t a valós idQben.
36
Ez azt jelenti, hogy a t�vols�g mindig pozit�v mennyis�g. Az eredeti
einsteini elm�letben az idQ negat�v, a t�rkoordin�t�k pozit�v j�rul�kot
adnak a t�vols�ghoz, �gy a t�ridQbeli t�vols�g lehet pozit�v is, de
negat�v is. A f�ny van abban a speci�lis helyzetben, hogy ezt a k�t
tartom�nyt (pozit�v, illetve negat�v t�vols�gok) kett�v�lasztja, a
t�ridQben az egy pontból kiinduló f�nysugarak f�nyk�pot �rnak le,
aminek a belseje az idQszerq , negat�v t�vols�gokat, k�lseje a
t�rszerq , pozit�v t�vols�gokat tartalmazza.
Hat�rtalan felt�tel37
A gravit�ció valós t�ridQn alapuló klasszikus
elm�let�ben a vil�gegyetem csak k�tf�lek�ppen
viselkedhet. Vagy v�gtelen ideje l�tezik, vagy v�ges
idQvel ezelQtt egy szingularit�sban volt kezdete.
Valój�ban a szingularit�s-elm�let azt mutatja, hogy
ez utóbbi lehetQs�g valósult meg. A gravit�ció
kvantumelm�let�ben azonban elQ�ll egy harmadik
lehetQs�g. Mivel euklideszi t�ridQt haszn�lunk,
melyben az idQt a t�rrel teljesen hasonlatosan
kezelj�k, lehets�gess� v�lik, hogy a t�ridQ v�ges
legyen kiterjed�sben, �s m�gse legyen szingularit�s
benne, mely a hat�r�t jelezn�. A t�ridQ olyan lesz,
mint a F�ld felsz�ne, csak kettQvel t�bb
dimenzióban. A F�ld felsz�ne v�ges m�retq, m�g
sincs hat�ra. Ha napnyugat fel� elhajózunk, nem
es�nk le a vil�g v�g�n, vagy futunk bele egy
szingularit�sba. Tudom, mivel m�r megker�ltem a
F�ldet.
Ha az euklideszi t�ridQ visszany�lik a v�gtelen
k�pzetes idQre vagy szingularit�ssal kezdQdik,
ugyanaz a probl�m�nk lenne a vil�gegyetem kezdeti
�llapot�nak megad�s�val, mint a klasszikus
elm�letben. Isten tudhatja, hogyan keletkezett a
vil�gegyetem, de nek�nk nincsen semmi �rv�nk arra
n�zve, hogy mi�rt �gy, �s nem am�gy keletkezett.
Ugyanakkor a kvantumgravit�ció egy �j lehetQs�get
biztos�t, melyben a t�ridQnek nincsenek hat�rai, �s
ez�rt nem is kell megmondani viselked�s�t a
37
The no boundary condition szój�t�k szak�rtQknek.
hat�rokon. Nem lesznek szingularit�sok, melyekben
a tudom�ny t�rv�nyei s�r�ln�nek, �s nem lesznek a
t�ridQnek hat�rai, ahol Istenhez vagy �j
t�rv�nyekhez kellene fordulnunk, hogy kital�ljuk a
hat�rfelt�teleket. Mondhatn�nk, hogy a
vil�gegyetem hat�rfelt�tele az, hogy nincs hat�r. A
vil�gegyetem teljesen �nt�rv�nyq, �s semmi rajta
k�v�li nem befoly�solja. Nem teremtQd�tt �s nem
pusztul el, puszt�n csak van.
�ppen a vatik�ni konferenci�n t�rt�nt, hogy
[ Pobierz całość w formacie PDF ]
